136 只出现一次的数字

标签: 位运算, 数学

题目

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给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：

你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1:

输入: [2,2,1]
输出: 1

示例 2:

输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

思路 I —— 位运算

1. 在 位运算总结 中，可知异或运算的性质：

   1. $a ⊕ a = 0$：任何数和其自身进行异或，等于 0

   2. $a ⊕ 0 = a$：任何数和0进行异或，等于其本身

2. 利用这两条性质，本题的解题思路可以是：对数组的每个元素都进行异或运算，相同的数字进行异或运算后为 0，可以抵消出现了两次的数字。最终析出只出现了一次的数字。

代码 I

class Solution:
    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        res = 0
        for i in nums:
            res ^= i
        return res

思路 II —— 数学

1. 用数学的方法：$去重后的和 * 2 - 未去重的和$

代码 II

class Solution:
    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        return sum(set(nums)) * 2 - sum(nums)

分析

1. 位运算的空间复杂度只需要 O(1)，而数学的解题思路的空间复杂度需要 O(n)。