167 两数之和 II - 输入有序数组

标签: 双指针, 哈希表, 数组

题目

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给定一个已按照 升序排列  的整数数组 numbers ，请你从数组中找出两个数满足相加之和等于目标数 target 。

函数应该以长度为 2 的整数数组的形式返回这两个数的下标值。numbers 的下标 从 1 开始计数 ，所以答案数组应当满足 1 <= answer[0] < answer[1] <= numbers.length 。

你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。

  示例 1：

输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。 示例 2：

输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3] 示例 3：

输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]

提示：

2 <= numbers.length <= 3 * 104
-1000 <= numbers[i] <= 1000
numbers 按 递增顺序 排列
-1000 <= target <= 1000
仅存在一个有效答案

思路 I —— 哈希表

相比于本题的姊妹篇 两数之和 I，本题的输入是有序数组，应该是更容易 AC。

1. 由题意可知，给定输入中，有且仅有一个有效答案。那么就可以用哈希表来实现。
2. 步骤：
   1. 将数组元素存到哈希表中：{元素 : 元素在数组中的位置} （ps：此处的 位置 = 索引 + 1）
   2. 遍历数组，如果当前元素 numbers[i] 和 target - numbers[i] 都在哈希表中，那么得到该有效答案。

代码 I

class Solution:
    def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
        # 此处的 位置 = 索引 + 1
        dic = {item:idx+1 for  idx, item in enumerate(numbers)}
        for i in range(len(numbers)):
            if target - numbers[i] in dic:
                return [i+1, dic[target - numbers[i]]]

思路 II —— 双指针

1. 初始化一对一头一尾的双指针：left, right
2. 指针移动的条件：（大前提：存在有效答案，并且，输入的数组是有序的）
   1. 如果左右指针所指的元素「和为 target」，那么返回左右指针所在的位置。
   2. 如果左右指针所指的元素之和大于 target，那么说明指针之和太大，应该减少一些，又因为数组已排好序，只能将右指针向左移动，以此减小「左右指针之和」。
   3. 同理，如果左右指针所指的元素之和小于 target，那么需要将左指针向右移动，整体增加「左右指针之和」逐渐向 target 靠拢。

代码 II

class Solution:
    def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
        left, right = 0, len(numbers)-1
        while left < right:
            if numbers[left] + numbers[right] == target:
                return [left+1, right+1]
            elif numbers[left] + numbers[right] > target:
                right -= 1
            else:
                left += 1

分析

两种方法都：

1. 时间复杂度需要 O(n) 来遍历数组。
2. 空间复杂度需要 O(n) 来保存元素。